(會計)如何從題目判斷是求現值、終值?
如題，小弟知道會計學比較常求的數字幾乎都是年金現值，但還是想了解一下該如何判斷題目是要求複利現值、複利終值、年金現值還是年金終值?不知是否有大大門對這方面有比較清楚的概念^^?
1. 複利現值： 通常題目會告訴你一個未來值，而後問你這筆錢現在的價值(或你現在需存入多少錢)。 如：5年後你會自保險公司那裡獲得一筆保單到期的10,000元，請問這張保單的價值為多少？(利率為10%) 0 ----- 1 ------- 2 ---------------- 5 PV=?-------------------------------10,000 2. 複利終值： 通常題目會告訴你一筆現值，而後問你這筆錢在幾年後(如：5年後)的價值。 如：你現在將一筆10,000元做2年的定存，請問2年後到期時，這張定存單的本利和為多少？(利率為10%) 0 ----------1 -------- 2 10,000 -------------FV=? FV=10,000*1.1^2=12,100 3. 年金現值： 通常題目會告訴你多筆年金，而後問你這些錢現在的價值。 如：你有一項投資案，未來5年每年年底可讓你領回1,000元，請問這個投資案值多少錢？ 0 ----------1 ----------2 ----------3 ----------4 ----------5 PV=? --1,000-----1,000 ----1,000------1,000 -----1,000 PV=1,000/1.1 + 1,000/1.1^2 + 1,000/1.1^3 + 1,000/1.1^4 + 1,000/1.1^5 = 3,790.79 (或 PV= 1,000*PVIFA(10%,5)=3,790.79) 4. 年金終值： 通常題目會告訴你多筆年金，而後問你這些錢未來會變為多少。 如：你打算未來5年每年年底存1,000元於你的銀行存簿中，請問5年後你的戶頭裡會有多少錢？ 0 ----------1 ----------2 ----------3 ----------4 ----------5 ------------1,000----1,000------1,000------1,000-----1,000 -----------------------------------------------------------------FV=? FV= 1,000*1.1^4 + 1,000*1.1^3 + 1,000*1.1^2 + 1,000*1.1 + 1,000 = 6,105.1 (或 FV= 1,000*FVIFA(10%,5)=6,105.1) 註：原本是沒劃虛線，但預覽時發現線圖走樣了，只好利用虛線看會不會好一點。
我舉個例子再加計算過程來體會體會大概就懂了~~~~(為了方便說明，^n代表n次方的意思)<1>現在你計畫把$100存到銀行裡，銀行的利率假設為10%，你預定存3年，到時你會有多少錢在銀行呢?第一年底:$100+$100X10%=$100(1+10%)=$110第二年底:$100(1+10%)+$100(1+10%)X10%=$100(1+10%)(1+10%)=$100(1+10%)^2=$121第三年底:$100(1+10%)^2+$100(1+10%)^2X10%=$100(1+10%)^2(1+10%)=$100(1+10%)^3=$133.1結論:1.一開始存的$100就稱作"複利現值"(PV)；第三年底最後的金額就是"複利終值"(FV)。2.假設利率為k%，期數為n期，則:複利現值X(1+k%)^n=複利終值--->反除回去即可求算出複利現值=複利終值/(1+k%)^n<2>現在你預計未來的3年，每年年底都存$100在銀行裡，在第3年底銀行裡會有多少錢?第一年底存的:$100X(1+10%)^2=$121--->根據結論2.，第一年底到第三年底經過兩年。第二年底存的:$100X(1+10%)=$110第三年底存的$100累計:$121+$110+$100=$331結論:每年年底所存的$100極為"年金現值"；最後累計的$331為"年金終值"。值得注意的是，由於年金是定期定額的概念，也就是說每一期存入之後是代表著不同的期數，彼此性質不同，故需累計加總方能得出年金終值，與複利終值有些許不同。<複利與年金>這個章節一定要弄到很熟，不僅是會計運用的範圍廣，連財務管理.財政學.投資學等等都會用到這些概念來做一些適當的評估與評價，因此這章節一定要很熟悉才行。參考資料：會計系四年下來以過來人的經驗談
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